かつてP.W. Andersonがいみじくも「More is different」と表現したように、非常に多くの自由度から 成る系の現象は、必ずしも個々の自由度のレベルで起こる現象を分析するだけでは理解できません。 我々は、系を構成する多くの自由度（固体中の電子や冷却原子）が、互いに相関し合うことで、全体としてどのような自明でない性質を示すかに関心を持って研究しています。特に低温で粒子の量子力学的性質が顕著になってくると、クーロン相互作用などのような古典的な原理に加えて、ボゾン、フェルミオンといった粒子の統計性、 波動関数の「位相」の自由度など量子力学特有の性質が絡んできて、大変興味深い物性が創発されることがあります。 近年では、冷却原子系のように系の性質を高度に制御することも可能になり、その可能性はさらに広がりつつあります。 少数の物理学の基本原理の組み合わせから紡ぎ出される量子多体系の豊かな物性を、場の量子論、大規模数値計算、量子情報的アプローチなどを組み合わせながら理解するのが我々の目標です。

量子磁性におけるエキゾチック相

電子には電荷以外にも古典的には理解できない「スピン」という自由度があり、これが固体の示す磁性を理解する上で重要な役割を果たします。モット絶縁体と呼ばれる絶縁体では電子の運動が凍結しているため、低温での系の磁性は空間的に局在した電子スピン=量子力学的磁気モーメント達の振る舞いで決まりますが、元々電子が持っていた量子力学的性質のため、磁気モーメントの間の相互作用は、結晶構造、軌道の自由度などを反映して多種多様であり、それが系のバラエティに富んだ磁性、磁気秩序を生み出します。 我々は、そのような量子力学的な磁気モーメントの集団の示す物性（量子磁性）をさまざまなアプローチを用いて研究しています。特に、相互作用の競合と量子力学的位相の絡み合いの結果創発される非常にエキゾチックな無秩序状態（スピン液体）や、軌道と磁性が絡み合った系の振る舞いに関心を持っています。

さまざまなトポロジカル量子相とエンタングルメント

20世紀の物理学において対称性に基づくランダウの相転移理論は非常に大きな成功を収めましたが、一方で、 1980年代後半あたりから、量子多体系には分数量子ホール効果やスピン液体のようにランダウ流の枠組みでは 捉え切れない無秩序「相」もあるらしいことがわかってきました。そのような系を特徴づけるには、ランダウ理論 で大きな役割を果たした局所的な秩序変数のかわりに、位相幾何学的（トポロジカル）な不変量や、 系の「形」が球状か、ドーナツ状かといった大域的情報が有用であることが知られています。そのような物質相は 一般に「トポロジカル相」と呼ばれ、最近の物性物理におけるホットな話題の一つになっています。 ごく最近になって、「量子力学的エンタングルメント（もつれ）」という量子情報の分野で発達してきた概念が、 実はトポロジカル相を特徴づけるのに非常に適しているらしいことが認識されるようになってきました。 我々は、場の理論的手法や数値計算などを用いて、冷却原子系や量子スピン系に現れるトポロジカル相を調べ、 その性質や乱れの効果をエンタングルメントや非局所的な秩序変数で捉える方法を探っています。

光格子中の冷却気体系における新奇な量子相及び量子相転移の探索

近年、真空中の磁気及び光学ポテンシャル中に閉じ込めた希薄な原子（あるいは 二原子分子）気体を冷却・制御する技術が目覚ましく発展しています。特に、光 格子という原子にとっての周期ポテンシャルを導入することで、固体中の電子と 類似した系を人工的に創造することができます。この光格子中冷却気体系におい ては密度、相互作用の強さ、格子の形状、構成粒子の種類、不純物 ポテンシャ ルなどの多岐にわたる性質が精密に制御できるため、従来は知られていなかった ような新たな物理現象の発見の可能性に満ちています。我々は、様々な解析手法 を用いて新奇な量子相や量子状態を探索しています。新しく見いだされた冷却気 体発の量子相や量子相転移の普遍性をアピールするために、これらが実現可能で ある固体系の提案も行っています。

一次元量子系の非平衡ダイナミクス

量子多体系を非常に細長い一次元空間に閉じ込めた状況というのは、その理論的な取り扱い易さと強い量子揺らぎに由来する反直感的な性質のために古くから理 論研究の魅力的な対象です。近年では、磁性体、超伝導ナノ細線、ナノ細孔中の 液体ヘリウム、冷却気体といった多岐に渡る物質群において一次元量子多体系が 実際の実験で調べられるようになっています。特に冷却気体系においては、緩和 時間が固体系に比べて圧倒的に長い（数十から数百ミリ秒程度）ため非平衡ダイ ナミクスの詳細な研究も可能になっています。我々は時間依存密度行列繰り込み 群法や厳密対角化法やボソン化などの解析手法を用いて、輸送特性、量子相転移、 ソリトンやマグノン等の素励起のダイナミクスを研究しています。